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浙江省A9协作体2022学年第二学期期中联考高二数学试卷答案

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11．函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：
①对任意的x∈R，有f（x）＞0；
②对任意的x，y∈R，都有f（xy）=[f（x）]^y；
③$f（\frac{1}{3}）＞1$．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）判断并证明函数f（x）在R上的单调性；
（Ⅲ）解关于x的不等式：[f（x-1）]^（x+1）＞1．

分析根据$\overrightarrow{a}={λ}_{1}\overrightarrow{{e}_{1}}+{λ}_{2}\overrightarrow{{e}_{2}}$为向量$\overrightarrow{a}$的正交分解，从而便有$\overrightarrow{{e}_{1}}⊥\overrightarrow{{e}_{2}}$．

解答解：∵是沿$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$方向上的正交分解；
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}⊥\overrightarrow{{e}_{2}}$；
∴正确的是（4）．
故答案为：（4）．

点评考查向量的正交分解的概念，清楚正交基的概念．

浙江省A9协作体2022学年第二学期期中联考高二数学