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［太原二模］太原市2023年高三年级模拟考试（二）数学试卷答案

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16．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{b-{2}^{-x}}{{2}^{-x+1}+2}$是奇函数．
（1）求b的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0有解，求k的取值范围．

分析根据函数的定义结合函数定义域和值域之间的关系进行求解即可．

解答解：若以A为定义域，B为值域，
则函数为一对一函数，
则共有4×3×2×1=24种不同的函数．

点评本题主要考查函数定义的应用，根据函数定义域和值域的关系是解决本题的关键．

［太原二模］太原市2023年高三年级模拟考试（二）数学