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2023年河南六市高三年级4月联考数学 考卷答案

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试题答案

2023年河南六市高三年级4月联考数学试卷答案

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14.已知数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}$,则a5的值为(  )

A. 9 B. 11 C. 15 D. 25

分析把已知的数列递推式变形,由a2016=-1依次求出数列的一些项,可得数列{an}是以3为周期的周期数列,则答案可求.

解答解:由anan+1-an+1=-1,得${a}_{n}=\frac{{a}_{n+1}-1}{{a}_{n+1}}$,
又a2016=-1,
∴a2015=2,${a}_{2014}=\frac{1}{2},{a}_{2013}=-1,{a}_{2012}=2$,…,
于是数列{an}是以3为周期的周期数列,
∴${a}_{361}={a}_{364}=…={a}_{2014}=\frac{1}{2}$.
故选:B.

点评本题考查数列递推式,关键是对数列周期的发现,是中档题.

2023年河南六市高三年级4月联考数学

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