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1、2023年上海市奉贤区高考数学二模试卷一、单选题（本大题共4小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  “a=2”是“直线y=ax+2与直线y=a4x1垂直”的(    )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件2.  下列函数中，以为周期且在区间(2,)单调递增的是(    )A. f(x)=|cos2x|B. f(x)=|sin2x|C. f(x)=|cosx|D. f(x)=|sinx|3.  某校一个课外学习小组

2、为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi,yi)(i=1,2,20)得到下面的散点图：由此散点图，在10至40之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是(    )A. y=a+bxB. y=a+bx2C. y=a+bexD. y=a+blnx4.  设Sn是一个无穷数列an的前n项和，若一个数列满足对任意的正整数n，不等式Snn<Sn+1n+1恒成立，则称数列an为和谐数列，有下列3个命题：若对任意的正整数n均有an<an+1，则a

3、n为和谐数列；若等差数列an是和谐数列，则Sn一定存在最小值；若an的首项小于零，则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列以上3个命题中真命题的个数有个(    )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5.  已知集合A=1,2，B=a,3，若AB=2，则a= _ 6.  已知xR，yR，且x+i=y+yi，i是虚数单位，则x+y= _ 7.  (2x+1)5的二项展开式中x2项的系数为_ .(用数值回答)8.  已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1、O2，过直线O1O2的

4、平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的侧面积为_9.  某校高中三年级1600名学生参加了区第一次高考模拟统一考试，已知数学考试成绩量X服从正态分布N(100,2).统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的34，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为_ 人.10.  已知两个正数a，b的几何平均值为1，则a2+b2的最小值为_ 11.  设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，它能活到25岁的概率是_12.  已知随机变量X的分布为123121316，

5、且Y=aX+3，若EY=2，则实数a= _ 13.  设圆x2+y22x4y+4=0与双曲线x2a2y2b2=1的渐近线相切，则该双曲线的渐近线方程为_ 14.  已知ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若ABC的面积为S=14(a2+b2c2)，则C的度数为_15.  在集合1,2,3,4中任取一个偶数a和一个奇数b构成一个以原点为起点的向量=(a,b)，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，面积不超过4的平行四边形的个数是_ 16.  已知y=f(x)为R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x22+254ln(x+

6、1)+12cos3x+a，则y=f(x)的驻点为_ 三、解答题（本大题共5小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题14.0分)已知等差数列an的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列(1)求an的通项公式；(2)计算k=120a3k218.  (本小题14.0分)如图，在四棱锥PABCD中，AB/CD，且BAP=CDP=90(1)证明：平面PAB平面PAD；(2)若PA=PD=AB=DC，APD=90，且四棱锥PABCD的体积为83，求PB与平面ABCD所成的线面角的大小19.  (本小题14.0分)设函数y=f(x)的定义域是R，它的导数是f(x).若存在常数m(mR)，使得f(x+m)=f(x)对一切x恒成立，那么称函数y=f(x)具有性质P(m)(1)求证：函数y=ex不具有性质P(m)；(2)判别函数y=sinx是否具有性质P(m).若具有求出m的取值集合；若不具有

6.洋,危险亦来自海上明6.明朝航海家郑和曾对仁宗皇帝说:“欲国家富强,不可置海洋于不顾,财富取之海洋,危险亦来自海上宗皇帝说:“欲国家富强,不可置海…..一旦他国之君夺得南洋,华夏危矣。”郑和所表达的观点A.针对西方殖民势力东来而言B.表明了明朝始终厉行海禁政策C.彰显其积极主动的海洋意识D.批评当时推行的朝贡贸易体制

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