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1、2023年上海市闵行区高考数学二模试卷一、单选题(本大题共4小题,共18.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的为( )A. y=0B. y=1xC. y=x2D. y=2×2. 在某区高三年级举行的一次质量检测中,某学科共有3000人参加考试.为了解本次考试学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)作为样本进行统计,样本容量为n.按照50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的分组作出频率分布直方图(如图所示)
2、.已知成绩落在50,60)内的人数为16,则下列结论正确的是( )A. 样本容量n=1000B. 图中x=0.025C. 估计全体学生该学科成绩的平均分为70.6分D. 若将该学科成绩由高到低排序,前15%的学生该学科成绩为A等,则成绩为78分的学生该学科成绩肯定不是A等3. 已知f(x)=cos2xasinx,若存在正整数n,使函数y=f(x)在区间(0,n)内有2023个零点,则实数a所有可能的值为( )A. 1B. 1C. 0D. 1或14. 若数列bn、cn均为严格增数列
3、,且对任意正整数n,都存在正整数m,使得bmcn,cn+1,则称数列bn为数列cn的“M数列”.已知数列an的前n项和为Sn,则下列选项中为假命题的是( )A. 存在等差数列an,使得an是Sn的“M数列”B. 存在等比数列an,使得an是Sn的“M数列”C. 存在等差数列an,使得Sn是an的“M数列”D. 存在等比数列an,使得Sn是an的“M数列”二、填空题(本大题共12小题,共54.0分)5. 设全集U=2,1,0,1,2,集合A=2,0,2,则A= _ 6. 若实数x、y满足lgx=m、y=101m,则xy= _
4、7. 已知复数z满足z(1i)=i(i为虚数单位),则z的虚部为_ 8. 已知圆柱的底面积为9,侧面积为12,则该圆柱的体积为_ 9. 已知常数m>0,(x+mx)6的二项展开式中x2项的系数是60,则m的值为_ 10. 已知事件A与事件B互斥,如果P(A)=0.3,P(B)=0.5,那么P(AB)= _ 11. 今年春季流感爆发期间,某医院准备将2名医生和4名护士分配到两所学校,给学校老师和学生接种流感疫苗.若每所学校分配1名医生和2名护士,则不同的分配方法数为_ 12. h0limln(h+4)2ln2h= _
5、13. 若关于x的方程(12)x+m= x+1在实数范围内有解,则实数m的取值范围是_ 14. 已知在等比数列an中,a3、a7分别是函数y=x36x2+6×1的两个驻点,则a5= _ 15. 已知抛物线C1:y2=8x,圆C2:(x2)2+y2=1,点M的坐标为(4,0),P、Q分别为C1、C2上的动点,且满足|PM|=|PQ|,则点P的横坐标的取值范围是_ 16. 平面上有一组互不相等的单位向量OA1,OA2,OAn,若存在单位向量OP满足OPOA1+OPOA2+OPOAn=0,则称OP是向量组OA1,OA2,OAn的平衡向量.已知OA1,O
6、A2=3,向量OP是向量组OA1,OA2,OA3的平衡向量,当OPOA3取得最大值时,OA1OA3的值为_ 三、解答题(本大题共5小题,共78.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题14.0分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知sinA=sin2B,a=4,b=6(1)求cosB的值;(2)求ABC的面积18. (本小题14.0分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PD平面ABCD,PD=AD=2,AB=4,点E在线段AB上,且BE=14AB(1)求证:CE平面PBD;(2)求二面角PCEA的余弦值19. (本小题16.0分)在临床检测试验中,某地用某种抗原来诊断试验者是否患有某种疾病.设事件A表示试验者的检测结果为阳性,事件B表示试验者患有此疾病.据临床统计显示,P(A|B)=0.99,P(A|B)=0.98.已知该地人群中患有此种疾
(1)突触前神经元将5-HT释放到突触间隙,与结合引发突触后膜电位变化。5HT发挥作用后少部分被,大部分通过转运蛋白(5SERT)摄取回突触前神经元。
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