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NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(三)数学试卷答案

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1．一个无穷等比数列{a_n}中a_n＞0，且若a₂+a₃+a₄+…+a${\;}_{{n}_{\;}}$+…≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，求公比q的取值范围．

分析由题意可得$\frac{8-{t}^{2}}{4}$≤-$\frac{t}{2}$，从而解得．

解答解：F（x）=f[f（x）]=|f（x）+$\frac{t}{2}$|+$\frac{8-{t}^{2}}{4}$，
$f（x）=|{x+\frac{t}{2}}|+\frac{{8-{t^2}}}{4}（{x∈R}）$，
∴$\frac{8-{t}^{2}}{4}$≤-$\frac{t}{2}$，
∴t≤-2或t≥4，
故答案为：（-∞，-2）∪（4，+∞）．

点评本题考查了函数的值域的求法及应用．

NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(三)数学