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慕华·优策2022-2023学年高三年级第三次联考(4月)数学试卷答案

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3．求适合下列条件的直线的方程：
（1）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍；
（2）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等．

分析由条件可得-（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，平方并利用诱导公式可得要求式子的值．

解答解：∵$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=-（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，平方可得sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）=sinαcosα=-$\frac{7}{16}$，
故答案为：-$\frac{7}{16}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，属于基础题．

慕华·优策2022-2023学年高三年级第三次联考(4月)数学