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安徽省十联考2022-2023学年度第二学期高二期中联考数学试卷答案

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4．设实数a，b满足a²+b²=1，则乘积ab的最大值为$\frac{1}{2}$．

分析化椭圆方程为标准方程，求出a²，b²的值，结合隐含条件求得c，则椭圆的焦点坐标可求．

解答解：由4x²+9y²=36，得$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．
∴椭圆是焦点在x轴上的椭圆，
且a²=9，b²=4，
∴c²=a²-b²=5，c=$\sqrt{5}$．
∴椭圆4x²+9y²=36的焦点坐标是（±$\sqrt{5}$，0）．
故选：D．

点评本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆的标准方程，是基础题．

安徽省十联考2022-2023学年度第二学期高二期中联考数学