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山西省吕梁市2022-2023学年度第二学期期中学情调研(A)数学试卷答案
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8.圆(x-1)2+(y+2)2=2的圆心到直线x-y=1的距离为$\sqrt{2}$.
分析先画出图象,再根据条件即可求出其范围,利用f(a)=f(b)=f(c),可得-log3a=log3b=-c+4,由此通过指数函数的单调性,可确定(ab+2)c的取值范围.
解答解:由a<b<c,根据已知画出函数图象:
∵f(a)=f(b)=f(c),∴-log3a=log3b=-c+4,
∴log3(ab)=0,0<-c+4<1,
解得ab=1,3<c<4,
∴(ab+2)c=3c∈(27,81).
故答案为:(27,81).
点评本题考查分段函数的运用,考查数形结合的能力,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
山西省吕梁市2022-2023学年度第二学期期中学情调研(A)数学