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2023合肥市二模高三4月联考数学试卷答案
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3.函数y=2x2-4x-3,(0<x<3)的值域为( )
A. | (-3,3) | B. | (-5,-3) | C. | (-5,3) | D. | (-5,+∞) |
分析由已知的数列递推式求出首项,再由数列递推式得到数列{an}是以$\frac{1}{4}$为首项,以$\frac{5}{4}$为公比的等比数列.则an可求.
解答解:由Sn=5an-1,取n=1,得a1=5a1-1,∴${a}_{1}=\frac{1}{4}$;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=5an-1-5an-1+1,
∴4an=5an-1,即$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}=\frac{5}{4}$(n≥2).
则数列{an}是以$\frac{1}{4}$为首项,以$\frac{5}{4}$为公比的等比数列.
∴${a}_{n}=\frac{1}{4}×(\frac{5}{4})^{n-1}$.
故答案为:$\frac{1}{4}×(\frac{5}{4})^{n-1}$.
点评本题考查了递推关系的应用、等比数列的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
2023合肥市二模高三4月联考数学