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2023衡水金卷先享题压轴卷答案 新高考一数学试卷答案
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17.已知函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3},x≤2000}\\{{2^{x-2010}},x>2000}\end{array}}$,则f(f(2015))=( )
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $-\sqrt{3}$ | C. | 1 | D. | -1 |
分析由已知中函数f(x)为奇函数,可得f(-1)=-f(1),进而可得f(f(-1))的值.
解答解:∵函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=-6x+2x,
∴f(-1)=-f(1)=-(-6+2)=4,
∴f(f(-1))=f(4)=-24+16=-8,
故答案为:-8
点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,函数求值,难度中档.
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