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2023年陕西省普通高中学业水平考试全真模拟(一)数学试卷答案

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19．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的四个点M（1，1）、$P（{\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$、Q（2，1）、$H（{2，\frac{1}{2}}）$中，“好点”的个数为（　　）个．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析用五点法求出对应的点的坐标，即可在坐标系中作出函数一个周期的图象．

解答解：列表：

x

$\frac{π}{2}$

$\frac{3π}{2}$

$\frac{5π}{2}$

$\frac{7π}{2}$$\frac{9π}{2}$

$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$

0

$\frac{π}{2}$

π

$\frac{3π}{2}$

2π

3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

0

3

0

-3

0描点、连线，如图所示：

点评本题主要考查了三角函数的图象和性质，考查了五点作图法，属于基础题．

2023年陕西省普通高中学业水平考试全真模拟(一)数学