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江西省2023年学考水平练习(六)数学 考卷答案

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试题答案

江西省2023年学考水平练习(六)数学试卷答案

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15.已知命题p:x≤1,命题q:$\frac{1}{x}$≥1,则命题p是命题q的(  )

A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件

分析先根据图象所过的点求出函数解析式f(x)=x2,再根据二次函数的图象和性质求出函数f(1-x)的单调增区间.

解答解:因为幂函数f(x)=xa的图象经过点$(\sqrt{2},2)$,
所以$(\sqrt{2})^{a}$=2,解得a=2,
所以,f(x)=x2
因此f(1-x)=(1-x)2=(x-1)2
其图象为抛物线,且开口向上,对称轴为x=1,
所以,函数f(1-x)的单调增区间为(1,+∞),
故答案为:(1,+∞)(也可填:[1,+∞)).

点评本题主要考查了幂函数的单调性与特殊点,涉及二次函数的图象和性质,属于基础题.

江西省2023年学考水平练习(六)数学

关于作者: yun

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