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1、2022-2023学年度第二学期期中质量检测高二数学（理科）模拟试题第卷（选择题  共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1z为复数，若成立，则z的虚部为（    ）ABC2D2反证法证明命题“若，则函数至少有一个零点”时，正确的反设为（    ）A若，则函数恰好有一个零点B若，则函数至多有一个零点C若，则函数至多有两个零点D若，则函数没有零点3已知函数的导函数为，若的图象如图所示，则（    ）ABCD4若是奇函数，则（    ）

2、A1B0CD5下列计算不正确的是（    ）ABCD6用数学归纳法证明“”时，第二步应假设（    ）A当时，成立B当时，成立C当时，成立D当时，成立7若函数的导函数图象如图所示，则（    ）A是函数的极小值点B是函数的极小值点C函数的单调递减区间为D的解集为8函数的单调递减区间是（    ）ABCD和9函数的图象大致是（    ）ABCD10函数在点（    ）处取得最小值ABC2D11已知函数在区间内有最值，则实数a的取值范围是（    ）ABCD1

3、2设，则（    ）ABCD第卷（非选择题  共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13已知，观察下列不等式：，则第n个不等式为_14一个小球作简谐振动，其运动方程为，其中（单位：）是小球相对于平衡点的位移，t（单位：s）为运动时间，则小球在时的瞬时速度为_15设i是虚数单位，复数z的共轭复数为，下列关于复数的命题正确的有_若z是非零复数，则若，则若复数z为纯虚数，则为实数16如图：在平面直角坐标系中，将直线与直线及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积据此类比：将曲线与直线及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，

4、该旋转体的体积_三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知复数（，i是虚数单位），是实数（1）求b的值；（2）若复数在复平面内对应点在第二象限，求实数m的取值范围18（本小题满分12分）（1）已知b克糖水中含有a克糖，再添加m克糖（假设全部溶解），则糖水变甜了将这一事实表示为不等式：当时，有，请证明这个不等式（2）设的三边长分别为a，b，c，请利用第（1）问已证不等式，证明：19（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值20（本小题满分12分）已知函数（其中为自然对数的底数），0为的一个极

5、值点（1）求a的值；（2）证明：恒成立21（本小题满分12分）如图，在区间上给定曲线，左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积记为（1）当时，求的值；（2）当时，求的最小值22（本小题满分12分）已知函数（1）若时，求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数m的取值范围2022-2023学年度第二学期期中质量检测高二数学（理科）模拟试题参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDABACACCAAC二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13当时，成立  14  15  16三、解答题（共6小题，第17题满分10分，其余满分均为12分）17（本小题满分10分）解：（1）解法1：因为是实数，所以解集为，解得解法2：因为是实数，则令则有由复数相等的概念得，解得（2）由（1）可知复数在复平面内对应点在第二象限，解得所以实数m的取值范围为18（本小题满分12分）解：（1）由又，即得证（2）的三边长分别为a，b，c根据三边关系有由（1）已证不等式可得：同理可得也成立将以上不等式左右两

10.下列对文中画波浪线部分的断句,正确的一项是(3分)A.退屏鼓琴而歌/欲令曾皙听其歌声/令知其平也/孔子闻之/告门人曰/参来勿内也/曾子自以无罪/使人谢孔子/B.退屏鼓琴而歌/欲令曾皙听/其歌声令知/其平也/孔子闻之/告门人曰/参来勿内也/曾子自以无罪/使人谢孔子/C.退屏鼓琴而歌/欲令曾皙听/其歌声令知/其平也/孔子闻之/告门人曰/参来勿内也/曾子自以无罪使人/谢孔子/D.退屏鼓琴而歌/欲令曾皙听其歌声/令知其平也/孔子闻之/告门人曰/参来勿内也/曾子自以无罪使人/谢孔子/

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