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江西省2023年最新中考模拟训练 JX(六)数学试卷答案
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10.下列不等式在给定区间上不恒成立的是( )
A. | (x+1)cosx<1,x∈(0,π) | B. | e${\;}^{{x}^{2}}$>1+x2,x∈(0,+∞) | ||
C. | sinx+tanx>2x,x∈(0,$\frac{π}{2}$) | D. | lnx+ex>x$-\frac{1}{x}$+2,x∈(0,+∞) |
分析设出双曲线方程,利用双曲线经过的点,代入求解即可.
解答解:以坐标轴为对称轴,一条渐进线方程为x+3y=0,
可设双曲线方程为:$\frac{{x}^{2}}{9}-{y}^{2}=m$,过点(3,2)双曲线过点(3,2),
可得$\frac{{3}^{2}}{9}-{2}^{2}=m$,解得m=-3.
所求双曲线方程为:$\frac{{x}^{2}}{9}-{y}^{2}=-3$,即$\frac{{y}^{2}}{3}-\frac{{x}^{2}}{27}=1$.
点评本题考查双曲线方程的求法,设出双曲线方程是解题的技巧所在.
江西省2023年最新中考模拟训练 JX(六)数学