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高考金卷2023届高三D区专用 老高考(三)数学试卷答案

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8．已知P是直线y=x+1上一点，M，N分别是圆C₁：（x-3）²+（y+3）²=1与圆C₂：（x+4）²+（y-4）²=1上的点则|PM|-|PN|的最大值为（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

分析利用幂函数的定义，求出a的值，利用幂函数的性质判断结果即可．

解答解：函数f（x）=（a²-9a+19）x^2a-9是幂函数，可得a²-9a+19=1，
解得a=3或a=6．
当a=3时，2a-9＜0，幂函数f（x）=（a²-9a+19）x^2a-9的图象恒不过原点，成立．
当a=6时，2a-9＞0，幂函数f（x）=（a²-9a+19）x^2a-9的图象恒过原点，不成立．
故答案为：3．

点评本题考查幂函数的图象与性质的应用，考查计算能力．

高考金卷2023届高三D区专用 老高考(三)数学