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［广东二模］广东省2023届高三年级第二次模拟考试数学试卷答案

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3．己知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}-a{x}^{2}-3ax+b$，实数a＞0，b＞0．若函数f（x）在x=0处的切线斜率为-3，
（1）试确定a的值；
（2）若b=0，求f（x）的极大值和极小值；
（3）若当x∈[b，3b]时，f（x）＞4b恒成立．求b的取值范围．

分析求出数列的第三项，然后化简所求的表达式，求解即可．

解答解：等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d，
S₅=-20，可得a₃=-4，
-6a₄+3a₅=-6（a₃+d）+3（a₃+2d）=-3a₃=12．
故选：C．

点评本题考查等差数列的前n项和的应用，考查计算能力．

［广东二模］广东省2023届高三年级第二次模拟考试数学