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凯里一中2023届高三高考模拟考试(黄金Ⅲ卷)数学试卷答案

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3．已知函数f（x）=sin⁴x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos⁴x
（1）求函数的最小正周期．
（2）求出该函数在[0，π]上的单调递增区间．
（3）关于x的方程f（x）=k（0＜k＜2，0≤x≤π）有两个解x₁，x₂时，求x₁+x₂．

分析由已知利用三角形面积公式即可得解．

解答解：∵AB=1，AC=4，A=120°，
∴${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}AB•AC•sinA$=$\frac{1}{2}×1×4×sin120°$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评本题主要考查了三角形面积公式的应用，属于基础题．

凯里一中2023届高三高考模拟考试(黄金Ⅲ卷)数学