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［衡水大联考］2022-2023学年度下学期高三年级4月联考（老高考）数学试卷答案

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5．某类题库中有9道题，其中5道甲类题，每题10分，4道乙类题，每题5分，现从中任意选取三道题组成问卷，记随机变量X为此问卷的总分．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）求X的数学期望E（X）．

分析利用函数的解析式，列出方程，求解即可．

解答解：∵2f[g（x）]=g[f（x）]，∴2（1+lg x²）=（1+lgx）²，
∴（lg x）²-2lgx-1=0，∴lgx=1±$\sqrt{2}$，x=${10}^{1±\sqrt{2}}$．
故答案为：${10}^{1±\sqrt{2}}$．

点评本题考查函数的零点与方程根的关系，对数运算法则的应用，考查计算能力．

［衡水大联考］2022-2023学年度下学期高三年级4月联考（老高考）数学