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［淄博二模］淄博市2023年高三年级第二次模拟考试数学试卷答案

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20．某城市现有人口100万，根据最近20年的统计资料，这个城市的人口的年自然增长率为0.8%，按照这个增长率计算，51年后这个城市的人口预计有150万（用代数式表示，并化简，精确到1年）

分析令t=x²-2x-3＞0，求得函数f（x）的定义域，再根据复合函数的单调性，本题即求函数t在定义域内的单调增区间，再利用二次函数的性质可得结论．

解答解：令t=x²-2x-3＞0，求得x＜-1，或x＞3，可得函数f（x）的定义域为{x|x＜-1，或x＞3}
则f（x）=g（t）=${log}_{\frac{1}{2}}t$，本题即求函数t在定义域内的单调增区间．
再利用二次函数的性质可得t在定义域内的增区间为（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）

点评本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

［淄博二模］淄博市2023年高三年级第二次模拟考试数学