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2022~2023学年金科大联考高三4月质量检测数学试卷答案

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14．某报对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如表

看法 性别	赞同	反对	合计
男	198	217	415
女	476	107	585
合计	674	326	1000

根据表中数据，能否认为对这一问题的看法与性别有关？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.760	3.841	5.024	60635	7.879	10.828

分析（1）直线倾斜角的取值范围A={x|0≤x＜π}；
（2）锐角对应的集合B={x|0＜x＜$\frac{π}{2}$}；
（3）直线与平面所角的取值范围C={x|0≤x≤$\frac{π}{2}$}；
（4）两异面直线所成角的取值范围D={x|0＜x≤$\frac{π}{2}$}；
根据各集合的范围，即可判断A，B，C，D的包含关系．

解答解：根据要求分别写出个集合如下：
（1）直线倾斜角的取值范围A={x|0≤x＜π}；
（2）锐角对应的集合B={x|0＜x＜$\frac{π}{2}$}；
（3）直线与平面所角的取值范围C={x|0≤x≤$\frac{π}{2}$}；
（4）两异面直线所成角的取值范围D={x|0＜x≤$\frac{π}{2}$}；
根据以上各集合的范围，集合A、B、C、D的包含关系如下：
B⊆D⊆C⊆A．
故答案为：B⊆D⊆C⊆A．

点评本题主要考查了集合间关系的判断，涉及到直线的倾斜角，锐角，直线与平面所成角，异面直线所成角的范围，属于基础题．

2022~2023学年金科大联考高三4月质量检测数学