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山西省2023年中考导向预测信息试卷（四）数学试卷答案

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1．学校办了一场知识大赛，共分两组．其中甲组得满分的有1名女生和3名男生，乙组得满分的有2名女生和4名男生．现从得满分的同学中，每组各任选2名同学，代表学校参加市级比赛
（1）求选出的4名同学中恰有1名女生的概率；
（2）设X为选出的4名同学中女生的人数，求X的分布列和数学期望．

分析解分式不等式，可以求出集合B，进而根据A⊆B，我们可以构造出一个关于参数a的不等式组，解不等式即可求出实数a的取值范围．

解答解：解$\frac{2x-1}{x+2}$＜1得：-2＜x＜3
∵A⊆B，A={x|a-2＜x＜a+2}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥-2}\\{a+2≤3}\end{array}\right.$，
∴0≤a≤1．

点评本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，分式不等式的解法，其中解分式不等式求出集合B是解答本题的关键．

山西省2023年中考导向预测信息试卷（四）数学