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1、宜宾市重点中学2023年春期高二第二学月考试数学（文史类）第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的虚部是ABCD2如图，函数yf (x)在1，5上的平均变化率为 ABC2D23要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是 A将总体分11组，每组间隔为9B将总体分9组，每组间隔为11C从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9D从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为114正方形内的图形来自中国古代的太极图（如图），太极图所彰显的“一阴一阳之谓道”对立统一的原理，体

2、现了古人的数学智慧正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 ABCD5设直线.若与平行，则a的值为 AB0或CD6执行下图程序中，若输出的值为，则输入的值为A0B1CD7曲线在点处的切线方程为 ABCD8某企业建立了风险分级管控和隐患排查治理的双重独立预防机制，已知两套机制失效的概率分别为和，则恰有一套机制失效的概率为 ABCD9圆与双曲线的两条渐近线相切于、两点，若，则的离心率为 ABC2D310过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，则ABCD11在正四棱锥中,已知,若都在球的表面上,则球的表面积是四边形面积的A倍

3、B倍C倍D倍12已知，则下列不等式成立的是 ABCD第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13“”是“”的_条件14已知直线：，则动直线被圆截得的弦长最短为_.15如图，是球面上三点，且两两垂直，若是球的大圆所在弧的中点，则直线与所成角的大小为_16已知函数存在4个零点，则实数m的取值范围是_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分。17（12分）已知函数.（）讨论的单调性；（）若函数只有一个零点，求实数的取值范围.18（12分）

4、年上半年，随着新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球超过个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”，随着国外部分活动进入停摆，全球经济缺乏活力，一些企业开始倒闭，下表为年第一季度企业成立年限与倒闭分布情况统计表：企业成立年份20192018201720162015企业成立年限12345倒闭企业数量（万家）5.284.723.582.702.15倒闭企业所占比例21.4%19.1%14.5%10.9%8.7%（）由所给数据可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（）建立关于的回归方程，预测年成立的企业中倒闭企业所占比例.参考数据：，相关系数，样本的最小二乘估计公式为

5、，.19（12分）如图所示的多面体，其正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为PA的中点.（）求证：平面EBD；（）求三棱锥的体积.20（12分）已知函数，（）若，求函数的单调区间；（）若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围21（12分）在平面直角坐标系中，点关于直线对称的点位于抛物线上.（）求抛物线的方程；（）设抛物线的准线与其对称轴的交点为，过点的直线交抛物线于点，直线交抛物线于另一点，求直线所过的定点.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分22（选修4-4 极坐标与参数方程）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（）设点，直线与曲线相交于，求的值23（选修4-5 不等式选讲）设函数，（）解不等式；（）设函

不仅神舟十五号任务是空间站应用与发展阶段的最后一棒,更是中国空间站建造阶段的第一棒。中国空间站将迈进长期运营阶段,为人类和平利用太空,为科学家探索宇宙奥秘提供③的太空科学平台。18.请在文中横线处填人恰当的成语。(3分)

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