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学普试卷·2023届高三第二次(冲刺版)数学试卷答案

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4．已知正项等比数列{a_n}满足a₁，2a₂，a₃+6成等差数列，且a₄²=9a₁a₅，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（log${\;}_{\sqrt{3}}$a_n+1）•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

分析直接利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则，诱导公式求解即可．

解答解：（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-tan（-$\frac{11π}{6}$）+lg0.2+$\frac{1}{3}$lg$\frac{1}{8}$
=-$\frac{2}{3}$+tan$\frac{5π}{6}$+lg0.2-lg2
=$-\frac{2}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1
=$-\frac{5+\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$-\frac{5+\sqrt{3}}{3}$

点评本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则，诱导公式的应用，考查计算能力．

学普试卷·2023届高三第二次(冲刺版)数学