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辽宁省2023届高三4月联考（23-440C）数学试卷答案

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9．已知圆C₁：x²+y²-4x-4y-1=0，圆C₂：x²+y²+2x+8y-8=0，圆C₁与圆C₂的位置关系为（　　）

A．

外切

B．

相离

C．

相交

D．

内切

分析利用平方差公式化简已知条件，利用诱导公式化简所求的表达式，然后求出结果即可．

解答解：$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
可得cosα+sinα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
两边平方可得：1+2sinαcosα=$\frac{1}{8}$，
则sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）=sinαcosα=$-\frac{7}{16}$．
故选：C．

点评本题考查三角函数化简求值诱导公式的应用，考查计算能力．

辽宁省2023届高三4月联考（23-440C）数学