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2023年山西中考模拟百校联考试卷(二)数学试卷答案

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17．设D是△ABC中BC边上的中点，过D作一条直线分别交直线AB、AC于点M、N，设$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，且m＞0，n＞0．
（1）分别用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{MD}$与$\overrightarrow{MN}$；
（2）试探究：$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$是否为定值．

分析利用三角函数的定义，结合诱导公式，即可得出结论．

解答解：由题意，tanα=cot$\frac{4π}{7}$=tan$\frac{π}{14}$．
故选：B．

点评本题考查三角函数的定义，诱导公式，考查学生的计算能力，比较基础．

2023年山西中考模拟百校联考试卷(二)数学