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2022-2023学年云南省高一期中考试卷(23-412A)数学试卷答案

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4．圆C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}cos（θ+\frac{3}{4}π）$，极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求C的直角坐标方程及圆心的极坐标
（2）l与C交于A，B两点，求|AB|

分析由0指数幂的底数不等于0，分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≠0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，解得x＜1且x≠-1．
∴函数$f（x）=\frac{{{{（{x+1}）}^0}}}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域为{x|x＜1且x≠-1}．
故答案为：{x|x＜1且x≠-1}．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

2022-2023学年云南省高一期中考试卷(23-412A)数学