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2023届资阳市高中2020级高考适应性考试(23-418C)数学试卷答案

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14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，过E（x₀，0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，若$\frac{1}{|EA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|EB{|}^{2}}$为定值m，则x₀=$\sqrt{3}$；m=2．

分析利用诱导公式，将函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）化为y=sin2（x+$\frac{π}{8}$），结合函数图象的平移变换法则，可得答案．

解答解：函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）=cos[（2x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{2}$]=sin（2x+$\frac{π}{4}$）=sin2（x+$\frac{π}{8}$），
故将y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位，可得函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的图象．

点评本题考查的知识点是诱导公式，函数图象的平移变换，难度中档．

2023届资阳市高中2020级高考适应性考试(23-418C)数学