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2022-2023学年云南省高二期中考试卷(23-412B)数学试卷答案

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13．班上有四位同学申请A，B，C三所大学的自主招生，若每位同学只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．
（1）求恰有2人申请A大学或B大学的概率；
（2）求申请C大学的人数X的分布列与数学期望E（X）．

分析根据$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$求出x，代入计算．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=x-2=0，x=2，
∴$\overrightarrow{a}$²=5，$\overrightarrow{b}$²=5，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{a}$²-$\overrightarrow{b}$²=0．
故选C．

点评本题考查了平面向量的数量积运算，是基础题．

2022-2023学年云南省高二期中考试卷(23-412B)数学