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1、2021-2022学年广西柳州市民族高中高一下学期3月月考数学试题一、单选题1已知复数满足，则的虚部为（）ABCD【答案】B【分析】先利用复数除法化简复数，进而求得复数的虚部【详解】则的虚部为故选：B2已知向量，则（）ABCD【答案】B【分析】利用平面向量的模公式求解.【详解】因为，所以，所以，故选：B3已知向量，若，则m的值为（）ABCD【答案】D【分析】根据平行向量的坐标表示计算即可.【详解】且，解得，故选：D.4向量，满足，则向量，的夹角是（）ABCD【答案】D【分析】根据平面向量数量积的运算律求出，再根据夹角公式求出，从而得解；【详解】解：因为，所以，即，即，所以，设与的夹角为，则，因

2、为，所以；故选：D5在中，则三角形的形状为（）A直角三角形B等腰三角形或直角三角形C正三角形D等腰三角形【答案】A【分析】利用余弦定理化简题给条件即可得到，进而得到的形状为直角三角形.【详解】中，则，整理得，则，则的形状为直角三角形，故选：A.6如图，A处为长江南岸某渡口码头，北岸B码头与A码头相距，江水向正东流.已知一渡船从A码头按方向以的速度航行，且，若航行到达北岸的B码头，则江水速度是（）ABCD【答案】C【分析】由力学可知的位移是由和水流合成的，故满足平行四边形法则，解这个平行四边形即可.【详解】如图，以方向为邻边，为对角线作平行四边形，渡船经过小时航行，即，由题意，由余弦定理得.所以

3、，渡船在按方向航行时，江水向方向流，形成合位移使渡船沿到达北岸B码头，此时水流动距离为，则水流速度为，故选：C.7如图所示，在中，AD为BC边上的高，；若，则的值为（）ABCD【答案】B【分析】根据题意求得，化简得到，结合，求得的值，即可求解.【详解】在中，AD为BC边上的高，可得，由又因为，所以，所以.故选：B.8中，D为AB的中点，则（）A0B2C-2D-4【答案】A【分析】取为基底，表示出即可求解.【详解】在中，D为AB的中点，取为基底，所以,.所以.因为，所以.即.故选：A二、多选题9下面的命题正确的有（）A方向相反的两个非零向量一定共线B单位向量都相等C若，满足且与同向，则D“若A、

4、B、C、D是不共线的四点，且”“四边形ABCD是平行四边形”【答案】AD【分析】根据向量的定义和性质，逐项判断正误即可.【详解】对于A，由相反向量的概念可知A正确；对于B，任意两个单位向量的模相等，其方向未必相同，故B错误；对于C，向量之间不能比较大小，只能比较向量的模，故C错误；对于D，若A、B、C、D是不共线的四点，且，可得，且，故四边形ABCD是平行四边形；若四边形ABCD是平行四边形，可知，且，此时A、B、C、D是不共线的四点，且，故D正确.故选：AD.10下列说法中错误的是（）A已知，则与可以作为平面内所有向量的一组基底B若与共线，则C若两非零向量，满足，则D平面直角坐标系中，则为锐

5、角三角形【答案】ABD【分析】利用基底定义判断选项A；利用向量数量积定义判断选项B；利用向量垂直充要条件判断选项C；利用向量夹角定义判断选项D.【详解】选项A：已知，则，则与不可以作为平面内所有向量的一组基底.判断错误；选项B：若与共线，则或.判断错误；选项C：若两非零向量，满足，则即，整理得，则.判断正确；选项D：平面直角坐标系中，则，则又，则，则则为钝角三角形. 判断错误.故选：ABD11已知分别是三个内角的对边，下列四个命题中正确的是（）A若是锐角三角形，则B若，则是等腰三角形C若，则是等腰三角形D若是等边三角形，则【答案】ACD【分析】利用诱导公式及正弦函数的性质可判断A，由正弦定理化边为角结合正弦的二倍角公式可判断B，由正弦定理化边为角，逆用两角和的正弦公式可判断C，利用正弦定理化边为角结合同角三角函数基本关系可判断D.【详解】对于A，因为是锐角三角形，所以，所以，即，故A正确；对于B，由及正弦定理，可得，即，所

10.为研究吲哚乙酸(IAA)与脱落酸(ABA)的运输特点,某研究性学习小组用C标记的IAA和ABA开展如图所示的实验。下列分析错误的是形态学上端形态学下端A.若AB为茎尖切段,则琼脂块①出现较强放射性,②没有放射性B.若AB为成熟茎切段,则琼脂块①②均无放射性C.若AB为茎尖切段,琼脂块③④均出现较强放射性,说明ABA的运输不是极性运输D.若①③均出现放射性,不能说明IAA与ABA的运输方式相同

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