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1、湖北省孝感市重点高中教科研协作体*数学试卷（共 4 页）第 1页2023 年湖北省孝感市高二期中考试命题学校：汉川一中高二数学试卷命题教师：审题学校：孝感一中考试时间：2023 年 4 月 11 日下午 15：00-17：00试卷满分：150 分注意事项:1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上。2、回答选择题时，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项是符合题目要求的.1.椭圆2222xy的长轴长为A1B2C2D2 22 3 个班分别从 4 个景点中选择一处游览，不同选法的种数是A43B34C12D163.已知抛物线22(0)ypx p的焦点为 F，若点(4,4)A在抛物线上，则AF A3B.4C.5D.64 已知na为等差数列，135105aaa，24699aaa，则10aA23B.22C.21D.205.已知函数()()sincos4ff xxx,则()f x在4x处的导数是A12 B12C12 D126 已知数列 na是递增的等比数列，142318,32aaa a，若 na的前 n 项和为nS，则115622kkSS，则正整数 k

3、 等于A3B4C5D67.过点 P（2，1）的直线 l 与双曲线2213yx 相交于 A,B 两点，若 P 是线段 AB 的中点，则直线l 的方程是A6110 xyB6130 xyC2310 xy D3240 xy湖北省孝感市重点高中教科研协作体*数学试卷（共 4 页）第 2页8.已知函数()(2)(0)xf xkxex x,若()0f x 的解集为(,)m n,且(,)m n中恰有一个整数,则实数 k 的取值范围是A2111,2eeB32121,13eeC1,2eD21,1e二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5

4、 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分9 以直线210 xy 与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为A.2xy B.22xy C.22yxD.24yx10已知函数3()6 12f xxx，下列命题中为真命题的是A()f x的单调递减区间是(2,2)B()f x的极小值点是 2C()f x有且只有一个零点D过点(0,0)只能作一条直线与()yf x的图象相切11.如图是瑞典数学家科赫在 1904 年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线，若

5、原正三角形边长为 1，记第 n 个图中图形的边数为na，第 n 个图中图形的周长为nb，则下列命题正确的是A348a B.13(2)nnaanC4649b D数列 nb的前 n 项和为4993n12已知圆 O 的半径为定长 R，A 是圆 O 所在平面内一个定点，P 是圆 O 上任意一点，线段 AP 的垂直平分线 l 和直线 OP 相交于点 Q，当点 P 在圆上运动时，关于点 Q 的轨迹，下列命题正确的是A若 A 是圆 O 内的一个定点（非点 O）时，点 Q 的轨迹是椭圆B若 A 是圆 O 外的一个定点时，点 Q 的轨迹是双曲线的一支C若 A 与点 O 重合时，点 Q 的轨迹是圆D若 A 是圆

6、O 上的一个定点时，点 Q 的轨迹不存在湖北省孝感市重点高中教科研协作体*数学试卷（共 4 页）第 3页三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13乘积1212123()()()aabbccc展开后共有_项.14若曲线axye在点(0,1)处的切线与直线310 xy 垂直，则实数 a 的值是 _15已知12,F F分别是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点，点 A 是双曲线 C 的右顶点，点 P 在过点 A 且斜率为3 34的直线上，PF1F2为等腰三角形，21120PF F，则双曲线的离心率为_.16数列na满足2(1)21nnnaan，前 16 项和为 352，则1a=_.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分 10 分）已知等差数列na的前n项和为nS，55a，155S，（1）求数列na的通项公式；（2）若11nnnba a，求数列 nb的前 2023 项和18（本小题满分 12 分）已知函数2()()6xf xeaxbxx，曲线()yf x在点(0，(0)f处切线方程为68yx（

C.君臣协心/俱享尊荣/所谓良臣/龙逢/比干/面折廷争/身诛国亡/所谓忠臣/上悦/赐绢五百匹/D.君臣协心俱享尊荣/所谓良臣/龙逢/比干面折/廷争/身诛/国亡/所谓忠臣/上悦赐/绢五百匹/

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