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安徽省2023年第七次中考模拟考试练习数学试卷答案

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7．已知函数f（x）=cosωx（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）+m（ω＞0）的两条对称轴之间的最小距离为$\frac{π}{2}$
（I）求ω的值及y=f（x）的单调递增区间；
（II）若y=f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}}$]上的最大值与最小值之和为$\frac{5}{2}$，求m的值．

分析求得函数的定义域为R，计算f（-x），可得f（-x）=f（x），即可判断f（x）的奇偶性．

解答解：函数y=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$，
由1+|x|≠0，可得x∈R，
即有函数的定义域关于原点对称，
又f（-x）=（-x）²+$\frac{9}{1+|-x|}$=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$，
即有f（-x）=f（x），
则f（x）为偶函数．
故选：B．

点评本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义判断，考查运算能力，属于基础题．

安徽省2023年第七次中考模拟考试练习数学