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2023年全国高考猜题信息卷(三)数学试卷答案

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18．设x，y都是整数，且满足xy+2=2（x+y），则x²+y²的最大可能值为（　　）

A．

32

B．

25

C．

18

D．

16

分析根据二次函数的单调性即可求出值域．

解答解；∵f（x）=x²-2x-1，
∴其对称轴x=1，
∴函数在[-1，0]上单调递减，
f（x）_min=f（0）=-1，
f（x）_max=f（-1）=2，
∴该函数的值域为[-1，2]．
故答案为：[-1，2]．

点评本题考查二次函数的性质，着重考查二次函数的单调性与最值，考查分析解决问题的能力，属于基础题

2023年全国高考猜题信息卷(三)数学