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安徽省2022-2023学年九年级第一次调研考试（23-CZ143c）数学试卷答案

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13．设A、B、C、D分别表示下列角的取值范围：
（1）A是直线倾斜角的取值范围；
（2）a是锐角；
（3）c是直线与平面所成角的取值范围；
（4）D是两异面直线所成角的取值范围，
用“⊆”把集合A、B、C、D连接起来得到B⊆D⊆C⊆A．

分析理解$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$的含义，是∠BAC的平分线上的向量，即可解答本题．

解答解：由于O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，
动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），λ∈[0，+∞），
∴P在∠BAC的平分线上，
∴P点所在的直线是△ABC的角平分线．
故选：D．

点评本题考查三角形的五心，是基础题，解题时要认真审题，正确理解$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$是∠BAC的平分线上的向量是解题的关键．

安徽省2022-2023学年九年级第一次调研考试（23-CZ143c）数学