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2023届湖南高三5月联考数学试卷答案

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18．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且F（x）=f（x）+x，若F（2）=3，则F（-2）=1．

分析直接根据指数函数，对数函数，幂函数单调性的条件对各函数的单调性作出判断．

解答解：①函数y=1.1^x的定义域为R，
因为底1.1＞1，所以函数在（-∞，+∞）上单调递增；
②函数y=$（\frac{1}{4}）^{x}$的定义域为R，
因为底$\frac{1}{4}$∈（0，1），所以函数在（-∞，+∞）上单调递减；
③函数y=4^-x=$（\frac{1}{4}）^{x}$的定义域为R，
因为底$\frac{1}{4}$∈（0，1），所以函数在（-∞，+∞）上单调递减；
④函数y=lnx的定义域为（0，+∞），
因为底e大于1，所以函数在（0，+∞）上单调递增；
⑤函数y=${x}^{\frac{1}{2}}$的定义域为[0，+∞），
因为指数$\frac{1}{2}$为正数，所以函数在[0，+∞）上单调递增．

点评本题主要考查了指数函数，对数函数，幂函数的定义域和单调性，属于基础题．

2023届湖南高三5月联考数学