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湖南天壹名校联盟2023届高三5月大联考数学试卷答案

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17．已知f（x）=x²-x+1，命题p：?x∈R，f（x）＞0，则（　　）

	A．	p是真命题，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0		B．	p是真命题，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0
	C．	p是假命题，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0		D．	p是假命题，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0

分析作图辅助，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$，从而解得．

解答解：∵$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）
=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}$²-$\overrightarrow{AB}$²）
=$\frac{1}{2}$（16-9）=$\frac{7}{2}$，
故答案为：$\frac{7}{2}$．

点评本题考查了平面向量的线性运算与数量积的综合应用，作图辅助．

湖南天壹名校联盟2023届高三5月大联考数学