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[晋一原创模考]山西省2023年初中学业水平模拟试卷(八)数学试卷答案
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3.四面体ABCD中,∠CBD=90°,AB⊥面BCD,点E、F分别为BC、CD的中点,过点E、F和四面体ABCD的外接球球心O的平面将四面体ABCD分成两部分,则较小部分的体积与四面体ABCD的体积之比为( )
A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{3}{16}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{27}{64}$ |
分析根据f′(x)=3ax2-1<0恒成立,求得实数a的取值范围.
解答解:函数f(x)=ax3-x在(-∞,+∞)内是减函数,故f′(x)=3ax2-1<0恒成立,
故有3a≤0,求得a≤0,
故选:A.
点评本题主要考查函数的单调性和导数的关系,利用导数研究函数的单调性,属于基础题.
[晋一原创模考]山西省2023年初中学业水平模拟试卷(八)数学