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[晋一原创测评]山西省2023年初中学业水平考试模拟测评（七）数学试卷答案

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6．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）将C₁的方程化为普通方程；
（2）以O为极点，x轴的正半轴建立极坐标系．设曲线C₂的极坐标方程是$θ=\frac{π}{6}$，求曲线C₁和C₂的交点的极坐标．

分析利用分步乘法原理，1号房间有4种住法，再考虑1号房由3号住了，现在按排3号房，那3号房也有4种住法，即可得出结论．

解答解：1号房间有4种住法（2，3，4，5均可住）
假设1号房由3号住了，现在按排3号房，那3号房也有4种住法（1，2，4，5可住）
假设3号房由1号住了，剩下2，4，5住2，4，5这3个房间，只有2种住法；如果3号房由4号住了，剩下1，2，5住2，4，5这3个房间，有3种住法；
同样，3号房由2号，5号住的时候，也是有3种住法
那么总住法就是4×（2+3+3+3）=44种．

点评本题考查分步乘法原理，考查学生的计算能力，正确分步是关键．

[晋一原创测评]山西省2023年初中学业水平考试模拟测评（七）数学