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［泸州三诊］泸州市高2020级第三次教学质量诊断性考试数学试卷答案

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6．已知函数f（x）=$\frac{cx-1}{x+1}$（c为常数），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g（x）=f（e^x），判断函数g（x）的奇偶性．

分析根据题意，由对数的运算性质可得log₁₄7=log₁₄$\frac{14}{2}$=log₁₄14-log₁₄2=1-log₁₄7，而log₁₄2=a，将其代入即可得答案．

解答解：根据题意，log₁₄7=log₁₄$\frac{14}{2}$=log₁₄14-log₁₄2=1-log₁₄7，
而log₁₄2=a，则log₁₄7=1-log₁₄2=1-a；
故选：D．

点评本题考查对数的运算性质，解题的关键熟练运用对数的运算性质．

［泸州三诊］泸州市高2020级第三次教学质量诊断性考试数学