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[自贡三诊]自贡市普高2023届第三次诊断性考试数学试卷答案

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11．已知数列{a_n}的前n项和为${S_n}={n^2}$，某三角形三边之比为a₂：a₃：a₄，则该三角形最大角为（　　）

A．

60°

B．

84°

C．

90°

D．

120°

分析正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的体积．

解答解：∵正方体棱长为2，
∴正方体的外接球的半径R=$\sqrt{3}$，
∴正方体的外接球的体积V=$\frac{4}{3}π•（\sqrt{3}）^{3}$=4$\sqrt{3}$π．
故答案为：4$\sqrt{3}$π．

点评本题考查正方体的外接球的体积的求法，解题时要认真审题，解题的关键是明确正方体的外接球的直径是正方体的体对角线．

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