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重庆八中高2023级高三(下)强化训练(四)4数学试卷答案

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10．已知函数f（x）=ax²-2ax+b（a＞0）在区间[-1，4]上有最大值10和最小值1．设g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）证明：函数g（x）在[$\sqrt{b}$，+∞）上是增函数；
（3）若不等式g（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．

分析设A（-3，4）点关于x轴的对称点为A′（-3，-4），根据反射定律，A′在直线BC上，再由两点式求得BC的方程．

解答解：设A（-3，4）点关于x轴的对称点为A′（-3，-4），根据反射定律，A′在直线BC上，
再由两点式求得BC的方程为$\frac{y+4}{6+4}$=$\frac{x+3}{1+3}$，即5x-2y+7=0，
故选：A．

点评本题主要考查反射定律的应用，用两点式求直线的方程，属于基础题．

重庆八中高2023级高三(下)强化训练(四)4数学