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2023年商洛市第三次高考模拟检测试卷(23-432C)数学试卷答案
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18.(1)${({\frac{1}{8}})^{-\frac{2}{3}}}-\root{4}{{{{({-3})}^4}}}+{({2\frac{1}{4}})^{\frac{1}{2}}}-{(1.5)^2}$
(2)${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{(-9.8)^0}$.
分析把已知的数列递推式变形,由a2016=-1依次求出数列的一些项,可得数列{an}是以3为周期的周期数列,则答案可求.
解答解:由anan+1-an+1=-1,得${a}_{n}=\frac{{a}_{n+1}-1}{{a}_{n+1}}$,
又a2016=-1,
∴a2015=2,${a}_{2014}=\frac{1}{2},{a}_{2013}=-1,{a}_{2012}=2$,…,
于是数列{an}是以3为周期的周期数列,
∴${a}_{361}={a}_{364}=…={a}_{2014}=\frac{1}{2}$.
故选:B.
点评本题考查数列递推式,关键是对数列周期的发现,是中档题.
2023年商洛市第三次高考模拟检测试卷(23-432C)数学