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[漳州四检]漳州市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试卷答案
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3.已知动点P在圆x2+y2=4上运动,过点P作x轴的垂线段,垂足为D,求线段PD的中点M的轨迹.
分析利用诱导公式化简函数的解析式,利用正弦函数的有界性,通过二次函数求解即可.
解答解:函数y=cos($\frac{9π}{2}$+x)+sin2x=-sinx+sin2x=(sinx-$\frac{1}{2}$)2-$\frac{1}{4}$,
因为sinx∈[-1,1],可得y∈[-$\frac{1}{4}$,2].
函数的最大值为:2.最小值为:-$\frac{1}{4}$.
点评本题考查三角函数的最值的求法,正弦函数的有界性的应用,考查计算能力.
[漳州四检]漳州市2023届高三毕业班第四次质量检测数学