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2023年河北大联考高三年级5月联考（578C·HEB）数学试卷答案

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18．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

A．

y=9-x2

B．

y=|x-1|

C．

y=（$\frac{1}{2}$）x

D．

y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

分析化简集合A、B，再求A∩B与A∪B、（∁_UA）∩B．

解答解：集合A={x|$\frac{2x-3}{x+5}$≤0}={x|-5＜x≤$\frac{3}{2}$}，
B={x|x²-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，U=R，
（Ⅰ）A∩B={x|-5＜x≤$\frac{3}{2}$}∩{x|1＜x＜2}={x|1＜x≤$\frac{3}{2}$}；
（Ⅱ）A∪B={x|-5＜x≤$\frac{3}{2}$}∪{x|1＜x＜2}={x|-5＜x＜2}；
（Ⅲ）∵∁_UA={x|x≤-5或x＞$\frac{3}{2}$}，
∴（∁_UA）∩B={x|x≤-5或x＞$\frac{3}{2}$}∩{x|1＜x＜2}={x|$\frac{3}{2}$＜x＜2}．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

2023年河北大联考高三年级5月联考（578C·HEB）数学