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2023年广东省普通高中学业水平考试压轴卷(二)数学试卷答案

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1．若函数f（x）=x²+2（a-1）x在区间[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a≥-3

B．

a≤-3

C．

a≤3

D．

a≤5

分析与向量$\overrightarrow{a}$方向相同的单位向量是$\frac{\overrightarrow{a}}{\left|\overrightarrow{a}\right|}$，由已知中向量$\overrightarrow{a}$=（2，2）可得答案．

解答解：与向量$\overrightarrow{a}$方向相同的单位向量是$\frac{\overrightarrow{a}}{\left|\overrightarrow{a}\right|}$，
∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，2），|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，
∴与向量$\overrightarrow{a}$=（2，2）方向相同的单位向量为（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
故选：A

点评本题考查的知识点是单位向量，向量的线性运算，难度不大，属于基础题．

2023年广东省普通高中学业水平考试压轴卷(二)数学