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[哈三中四模]2023年哈三中高三学年第四次模拟数学 考卷答案

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试题答案

[哈三中四模]2023年哈三中高三学年第四次模拟数学试卷答案

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5.下列命题中,真命题是(  )

A. “a≤b”是“a+c≤b+c”的充分不必要条件
B. “已知x,y∈R,且x+y≠6,则x≠2或y≠4”是真命题
C. 命题“?x∈R,2x>0”的否定是“?x∈R,2x<0”
D. “若x2-1=0,则x=1或x=-1”的否命题为“x2-1≠0或x≠-1”

分析利用向量夹角公式可得∠ABD=90°.即可得出S△ABD=$\frac{1}{2}|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|$,S平行四边形ABCD=2S△ABD

解答解:∵$\overrightarrow{AB}$=(1,2),∴$\overrightarrow{BA}$=(-1,-2),
∴cos∠ABD=$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|}$=$\frac{4-4}{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|}$=0,
∴∠ABD=90°.
∴S△ABD=$\frac{1}{2}|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|$=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{5}×\sqrt{20}$=5.
∴S平行四边形ABCD=2S△ABD=10.
故选:A.

点评本题考查了向量夹角公式、三角形与平行四边形的面积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

[哈三中四模]2023年哈三中高三学年第四次模拟数学

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