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2023年陕西省初中学业水平考试模拟试卷T2数学试卷答案

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11．某省就所制订的《中长期教育改革和发展规划纲要》（意见稿）向社会公开征求意见，为确保搜集的意见广泛有效，派出了面向不同层次的三个工作组A、B、C，分别有组员36人、36人、18人．现采用分层抽样的方法从A、B、C三个工作组中抽取共5名代表，在工作总结会上发言．
（1）求从三个工作组中分别抽取的人数；
（2）若从抽取的5名代表中再随机抽取2名参与意见稿的修改工作，求这两名上没有A组人员的概率．

分析由已知直线l与OP垂直，且OP=$\sqrt{9-4}$=$\sqrt{5}$，由此能求出直线l的方程．

解答解：∵圆C：x²+y²-2x+4y-4=0的圆心C（1，-2），半径r=$\frac{1}{2}\sqrt{4+16+16}$=3，
过点P（t，0）（t＞0）的直线l被圆C：x²+y²-2x+4y-4=0截得弦AB长为4，直线l唯一，
∴直线l与CP垂直，且OP=$\sqrt{9-4}$=$\sqrt{5}$，
∴$\sqrt{（t-1）^{2}+4}$=$\sqrt{5}$，解得t=2或t=0（舍），∴P（2，0），
∴${k}_{OP}=\frac{-2-0}{1-2}$=2，∴直线l的斜率k=-$\frac{1}{2}$，且过{（2，0），
∴直线l的方程为y=-$\frac{1}{2}$（x-2），整理，得x+2y-2=0．
故答案为：x+2y-2=0．

点评本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

2023年陕西省初中学业水平考试模拟试卷T2数学