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阳泉市2023年中考考前教学质量监测试题（5月）数学试卷答案

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13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_3}x，x＞0\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{27}）]$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

8

C．

-8

D．

$-\frac{1}{8}$

分析先利用余弦定理计算cosB，再利用正弦定理求出sinB，利用S_△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB，可得结论．

解答解：∵△ABC中，已知a=2，b=3，c=4，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{4+9-16}{12}$=-$\frac{1}{4}$，
∴sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．

点评本题主要考查了三角形面积公式、余弦定理在解决三角形问题中的应用，考查了计算能力，属于中档题．

阳泉市2023年中考考前教学质量监测试题（5月）数学