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1、福建省漳州市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学参考答案及评分细则评分说明：I.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。2.对计算题，当考生的高早餐在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度4可毛见影响的雀度决定后缉部分的给余，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后维部分的解答有较严重始错误，就不再给分。3.解答右边所注分数表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数。选择题和填空题不给中闯分。、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有

2、项是符合题目要求的I.c2.A7,B8.D3.B4.B5.A6.D二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得 2分，有选锚的得0分9.BC JO.ABO门.ACD 12.ABC 三、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分13.x（答案不唯一）14.37,455中）3.与rn.-16.一4 Oii四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤2S 17.解：（）因为n+J，所以2S,=(n+1）气，所以2川1=2S，川2S,=(n+2）nl-(n+），.2分a，所以na

3、,+1=(n+I）气，即工二I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I.3分n+I n 又因为，I所以二之二I 所以n=n.n+I n 二iI n+I(2）因为10152二二logi 一二：l-og.,.n仲Il-log抖，ri 5分郎以T,.=Oo2斗。岛H十1Qg.呻loi!如2)+0o&4-lo&3)logi(n+)-lo&n=log（.n+1 l-b)gt I=log2(n+I).8分令毛主log2(k+1)运IO，得k哇二2IO-I k E N 9分所以集合伙IT，运10,kN.中元素的个数为

4、210-I=1023.JO分数学第四次教学质量检测参考答案第1页（共8页）18.解法一：(1）在 l.BCD 中，由余弦定理可得 BD2=CB2+CD2-2CB CD cosLBCD,所以 5 CB+2-2./2 CB （子）巨口 CB2+2CB-3=0,.2分所以（CB+3)(CB-J 1=0，又，CB 券。，所以 CB=I,川.；.山川山户叶.，.，.，.，.3分A D B c BC2吨dBl泸 CD21+5-2 2仇可所V,tcos L CS:.D:.=一二二.5分me BD 2l 5 Js 5(Tr飞仇l气(2）由（）可知，sinLABD=sinl一LCBD I=cosLCBD 二，.

5、6分.2 J 5 J5 因为 LABD 为锐角，所以cosLABD=.J 1-sin2 LABD 一，.7分5 在 6.ABD 中，由正弦定理可得，AD BD AD J5 2 ，即一一？一一，所以 AD一一一.8分sinLABD sinLBAD 2J军sin乙Asin LA 5 因为sinLADB=sin（ABD+LA)-=sin LJl.811.,co-sA冲刷LAB/1凶aLA 15 2J王sin LA 丁cosLA,1 川叩呻.，.户户.9分所以SJJ.lt8D工BDAD sinLADB 土 J5 一三一 sinLADB2sin LA JssinLADB sinLA+2cosLA=1一一

6、一，.JO分sin LA sin LA Lan LA 因为 LADB（LABD+LA），且 6ABD 为锐角三角形，0 (LABD A）立，,Tr 所以 所以一LABD A 言，l l分2 0 LA二，所以UlO丛叫：呻LA8:0_ sin（手,a.ABD)_m巴LABD)cosABD sinLABD 2 所以0一土一2，所以1 1 一三一5，即 5 6.ABD.ABD 面积的取值范围为（I,5）.12分数学第四次教学质量检测参考答案第2页（共8页）解法二BD CD(1）在6BCD中，由正弦定理可得 2分sin L BCD sin L CBD,J2！卢2.！气所以sinLCBD一一一二.3分J5 5(TT飞久气又CBDEIO,41，所以cosL COO=,J 1-sin2 L CBD 于TT.仇气：匀即 lJ，可知，组AB:D创CEJD1=cosLCBD 二二，.6分2 J 5.5分J5 因为LABD为锐角，所以cosLABD=.J 1-sin2 LABD 一，.7分5 所以sinLADB=sin(LA+LABD)=sinLAcosLABD+cosLAsinLABDJ5 2J5 一一台inLA一一cosLA.

11.一束光从介质1进入介质2,方向如图7所示,下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是A.介质1的折射率小B.介质1的折射率大C.光在介质1中的传播速度大D.光在介质2中的传播速度大

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