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2023年高三学业质量检测 全国乙卷模拟(一)数学试卷答案

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6．已知函数f（x）=sinx•cos（x-$\frac{π}{6}$）+cos²x-$\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值x时的取值集合；
（2）求函数f（x）在[一$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的减区间．

分析根据已知，画出满足条件的韦恩图，数形结合，可得答案．

解答解：∵全集U={x∈N₊|x＜9}={1，2，3，4，5，6，7，8}，
（∁_UA）∩B={1，6}，A∩（∁_UB）={2，3}，∁_U（A∪B）={5，7，8}，
∴满足条件的韦恩图如下所示：

由图可得：B={1，4，6}，
故选：B

点评本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，韦恩图表示集合关系，难度不大，属于基础题．

2023年高三学业质量检测 全国乙卷模拟(一)数学